题目内容
直线y=3x-3与抛物线y=x2-x+1的交点的个数是（ ）A．0个
B．1个
C．2个
D．不能确定
【答案】分析：根据直线与二次函数交点的求法得出一元二次方程的解，即可得出交点个数．
解答：解：∵直线y=3x-3与抛物线y=x2-x+1的交点求法是：
3x-3=x2-x+1，
∴x2-4x+4=0，
∴x1=x2=2，
∴直线y=3x-3与抛物线y=x2-x+1的交点的个数是1个．
故选B．
点评：此题主要考查了一元二次方程的性质，根据题意得出一元二次方程的解的个数是解决问题的关键．
解答：解：∵直线y=3x-3与抛物线y=x2-x+1的交点求法是：
3x-3=x2-x+1，
∴x2-4x+4=0，
∴x1=x2=2，
∴直线y=3x-3与抛物线y=x2-x+1的交点的个数是1个．
故选B．
点评：此题主要考查了一元二次方程的性质，根据题意得出一元二次方程的解的个数是解决问题的关键．
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