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如图,要得到AB
∥
CD,则需要角相等的条件是______.(写一个即可)
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∠EBC=∠BCD(内错角相等,两直线平行).
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=
1
2
AB,P是边AC上的一个点,A
P=
1
2
PD,∠APD=∠ABC,连接DC并延长交边AB的延长线于点E.
(1)求证:AD
∥
BC;
(2)设AP=x,BE=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)连接BP,当△CDP与△CBE相似时,试判断BP与DE的位置关系,并说明理由.
如图3,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,若PC=4,则PD等于
A.1
B.3
C.4
D.2
图中∠α和∠2是( )
A.同位角
B.内错角
C.对顶角
D.同旁内角
如图,下列判断:
①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角.
其中正确的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
若两个角可以构成内错角,则称为“一对内错角”.四条直线两两相交,且任意三条直线不交于同一点.那么,在这个几何图形中,可以构成的内错角的两个角的对数是( )
A.12
B.24
C.36
D.48
如图,四边形ABCD中,∠A=∠D,∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,∠4=∠5,∠PBC+∠5+∠BPC=180°,写出图中平行关系,并证明.
如图,射线BE在∠FBC的内部,点A、D分别在射线BF、BE上.请你填写一个适当的条件:______,使AD
∥
BC.
在同一平面内有100条直线,若a
1
⊥a
2
,a
2
⊥a
3
,a
3
⊥a
4
,a
4
⊥a
5
,…,a
99
⊥a
100
,则下列结论正确的是( )
A.a
1
∥
a
100
B.a
2
⊥a
98
C.a
1
∥
a
99
D.a
49
∥
a
50
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