Question

如图，已知∠AOB与∠AOC互补，OD是∠AOB的平分线，∠COD=15°，求∠AOC的度数．

Answer 1

分析：设∠AOC=x，根据互补的定义得到∠AOB=180°-x°，再根据角平分线的定义得到∠AOD=

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（180°-x），利用∠AOD-∠AOC=∠COD，则

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（180°-x）-x=15°，然后解方程即可．

解答：解：设∠AOC=x，
∵∠AOB与∠AOC互补，
∴∠AOB=180°-x°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=

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（180°-x），
∵∠AOD-∠AOC=∠COD，
∴

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（180°-x）-x=15°，
解得 x=50，
∴∠AOC=50°．

点评：本题考查了余角和补角：若两个角的和为90°，那么这两个角互余；若两个角的和为180°，那么这两个角互补．也考查了角平分线的定义．