题目内容
【题目】某造纸厂为了保护环境，准备购买A，B两种型号的污水处理设备共6台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台，B型3台需54万元，购买A型4台、B型2台需68万元．
（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；
（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水180吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1150吨，问共有几种购买方案？请你为该企业设计一种最省钱的购买方案并求此时的购买费用．
【答案】（1）A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；（2）详见解析.
【解析】
（1）根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案；
（2）利用该企业每月的污水处理量不低于1150吨，得出不等式求出答案．
（1）设A型污水处理设备的单价为x万元，B型污水处理设备的单价为y万元，根据题意可得：
，
解得：
．
答：A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；
（2）设购进a台A型污水处理器，根据题意可得：
200a+180（6﹣a）≥1150，
解得：a≥3.5，
因为a是整数，
所以a=4，5，6，
所以6﹣a=2，1，0，
所以有3种方案：
方案一：购进4台A型污水处理设备，购进2台B型污水处理设备；
方案二：购进5台A型污水处理设备，购进1台B型污水处理设备；
方案三：购进6台A型污水处理设备，购进0台B型污水处理设备．
∵A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高，
∴A型污水处理设备买越少，越省钱，
∴购进4台A型污水处理设备，购进2台B型污水处理设备最省钱．
购买的费用：4×12+2×10=68（万元）．
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