题目内容
【题目】“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．
（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；
（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A．B两种型号车的进货和销售价格如表：
【答案】（1）2000；（2）进货方案是A型车17辆，B型车33辆．
【解析】
试题分析：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，列出方程即可解决问题．
（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，先求出m的范围，构建一次函数，利用函数性质解决问题．
试题解析：（1）设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，根据题意得：
，解之得x=1600，经检验，x=1600是方程的解．
答：今年A型车每辆2000元．
（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，根据题意得50﹣m≤2m
解之得m≥
，∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y随m 的增大而减小，∴当m=17时，可以获得最大利润．
答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．
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