Question

如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

 

Answer 1

【答案】

6米

【解析】

试题分析：延长BC交AD于E点，则CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的长度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的长，那么就可求出AE的长，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出结果．

延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．

在Rt△AEC中，AC＝10，

由坡比为1:可知：∠CAE＝30°．

∴CE＝AC·sin30°＝10×＝5，

AE＝AC·cos30°＝10×＝．

在Rt△ABE中，BE＝＝=11．

∵ BE＝BC＋CE，

∴ BC＝BE－CE＝11-5＝6（米）． 

答：旗杆的高度为6米．

考点：本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题

点评：两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的长是解决此类题目的基本出发点．