Question

两圆的直径是方程x²-7x+12=0的两个根，当两圆的圆心距为7时，两圆的位置关系是

1. A.
   相交
2. B.
   外切
3. C.
   内切
4. D.
   外离

Answer 1

D
分析：此题可先求出方程的两个根再除以2，然后看它们的和或差与圆心距的大小关系，即可得出答案．
解答：解方程x²-7x+12=0，得：
∴x=3或4，而（x₁+x₂）÷2=3.5＜圆心距，
∴两圆外离．故选D．
点评：本题主要考查两圆的位置关系．
两圆的位置关系有：相离（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．