题目内容
若α、β是方程x2+2x-2009=0的两个根，则：α2+3α+β的值为
- A.2010
- B.2009
- C.-2009
- D.2007
D
分析：由α、β是方程x2+2x-2009=0的两个根，即可得α2+2α-2009=0，α+β=-2，又由α2+3α+β=（α2+2α）+（α+β），即可求得答案．
解答：∵α、β是方程x2+2x-2009=0的两个根，
∴α2+2α-2009=0，α+β=-2，
∴α2+2α=2009，
∴α2+3α+β=（α2+2α）+（α+β）=2009-2=2007．
故选D．
点评：此题考查了根与系数的关系与方程根的定义．此题比较简单，注意掌握根与系数的关系：若一元二次方程x2+px+q=0的两个根分别是x1、x2，则x1+x2=-p，x1•x2=q．
分析：由α、β是方程x2+2x-2009=0的两个根，即可得α2+2α-2009=0，α+β=-2，又由α2+3α+β=（α2+2α）+（α+β），即可求得答案．
解答：∵α、β是方程x2+2x-2009=0的两个根，
∴α2+2α-2009=0，α+β=-2，
∴α2+2α=2009，
∴α2+3α+β=（α2+2α）+（α+β）=2009-2=2007．
故选D．
点评：此题考查了根与系数的关系与方程根的定义．此题比较简单，注意掌握根与系数的关系：若一元二次方程x2+px+q=0的两个根分别是x1、x2，则x1+x2=-p，x1•x2=q．
练习册系列答案
相关题目