题目内容

【题目】ab为实数且(a2+b22+4a2+b2)=5,则a2+b2_____

【答案】1

【解析】

根据已知等式的特点,设a2+b2=x,方程可化为关于x的一元二次方程,求出方程的解即可得到a2+b2的值.

a2+b2=x,则(a2+b22+4a2+b2=5可化为:x2+4x5=0,因式分解得:(x1)(x+5=0,可得:x1=0x+5=0,解得:x1=1x2=5,∴a2+b2=1a2+b2=5(舍去),则a2+b2=1

故答案为:1

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