题目内容
【题目】下面是按一定规律排列且形式相似的一列数：
第1个数：a1＝
－(1＋
)；
第2个数：a2＝－(1＋)[1＋
][1＋
]；
第3个数：a3＝－(1＋)[1＋][1＋][1＋
](1＋
]．
(1)计算这三个数的结果(直接写答案)：
a1＝___；a2＝___；a3＝___；
(2)请按上述规律写出第4个数a4的形式并计算结果；
(3)请根据上述规律写出第n (n为正整数)个数an的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后直接写出计算结果．
【答案】(1)0、0、0(2)a4=0(3)an＝0
【解析】
（1）直接计算这三个数的结果即可；
（2）仿照已知数列列式即可；
（3）根据题意得an=
﹣（1+
）[1+
][1+
][1+
[1+
]…[1+
][1+
]=0．
解：（1）a1=﹣（1+）=﹣（1﹣）=﹣1+=0，
a2=﹣（1﹣）（1+
）（1﹣
）=﹣×
×
=﹣=0，
a3=﹣（1﹣）（1+）（1﹣）（1+
）（1﹣
）=﹣×××
×
=﹣=0，
故答案为：0，0，0；
(2) a4=﹣（1+）[1+][1+][1+[1+][1+
][1+
]
=﹣（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+
）（1﹣）
=﹣×××××
×
=﹣
=0；
(3) an=﹣（1+）[1+][1+][1+[1+]…[1+ ][1+]=0．
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