Question

（2012•德阳）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x²+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（　　）

A．（-1，1）

B．（1，-2）

C．（2，-2）

D．（1，-1）

Answer 1

分析：易得原抛物线的顶点坐标，根据横坐标与纵坐标“左加右减”可得到平移后的顶点坐标．

解答：解：∵y=2x²+4x+1=2（x²+2x）+1=2[（x+1）²-1]+1=2（x+1）²-1，
∴原抛物线的顶点坐标为（-1，-1），
∵将二次函数y=2（x+1）²-1，的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，
∴y=2（x+1-2）²-1-1=2（x-1）²-2，
故得到图象的顶点坐标是（1，-2）．
故选：B．

点评：此题考查了二次函数的平移问题；用到的知识点为：二次函数的平移，看顶点的平移即可；上下平移只改变顶点的纵坐标，上加下减．