Question

给出三个整式a²，b²和2ab．
（1）当a=3，b=4时，求a²+b²+2ab的值．
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

Answer 1

（1）49；（2）答案不唯一

试题分析：（1）将a²+b²+2ab利用完全平方公式分解因式后，把已知条件代入求值；
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，都能使所得的多项式因式分解，先对所选的整式进行因式分解，然后将已知条件代入求值即可．
（1）当a=3，b=4时， a²+b²+2ab==49； 
（2）答案不唯一，例如：
若选a²，b²，则a²-b²="(a+b)" (a-b)，
若选a²，2ab，则a²±2ab=a(a±2b)．
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式，即可完成．