题目内容
【题目】为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:
已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2,该村农户共有498户.
(1)满足条件的方案共有哪几种?写出解答过程.
(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱?造价最低是多少万元?
【答案】(1)方案共三种:分别是A型6个,B型14;A型7个,B型13个;A型8个,B型12个;(2)A型建8个的方案最省,最低造价52万元.
【解析】
(1)首先依据题意得出不等关系即可供建造垃圾初级处理点占地面积≤等于370m2,居民楼的数量大于等于498幢,由此列出不等式组,从而解决问题;
(2)本题可根据题意求出总费用为y与A型处理点的个数x之间的函数关系,从而根据一次函数的增减性来解决问题.
(1)设A型的建造了x个,
得不等式组: ,
解得:6≤x≤8.5,
方案共三种:分别是A型6个,B型14;A型7个,B型13个;A型8个,B型12个;
(2)当x=6时,造价为2×6+3×14=54,
当x=7时,造价为2×7+3×13=53,
当x=8时,造价为2×8+3×12=52,
故A型建8个的方案最省,最低造价52万元.
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