题目内容

“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则
(n+1)!n!
=
n+1
n+1
．
分析：根据题中的新定义，表示出（n+1）！及n！，代入所求式子中，约分后即可得到结果．
解答：解：根据题中的新定义得：（n+1）！=（n+1）×n×（n-1）×（n-2）×…×1，
n！=n×（n-1）×（n-2）×…×1，
则
(n+1)!
n!
=
(n+1)×n×(n-1)×(n-2)×…×1
n×(n-1)×(n-2)×…×1
=n+1．
故答案为：n+1
点评：此题属于新定义的题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则
100!98!
=
 
．
若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则
100!
98!
的值为（　　）
A、
50
49
B、99!
C、9900
D、2！
若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6
求：（1）5！；（2）
100！98！
．
（2012•龙岗区模拟）已知“!”是一种数学运算符号：n为正整数时，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，如1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1．若
n!(n-2)!
=90，n=
10
10
．
如果“!”是一种数学运算符号，并且知道：
1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6；…．那么，
2011！2010！
=
2011
2011
．

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