Question

已知菱形的面积为24cm²，一条对角线长为6cm，则这个菱形的周长是________厘米．

Answer 1

20
分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求出另一条对角线的长度，再根据勾股定理可求出边长，继而可求出周长．
解答：解：如图所示：
∵菱形的面积等于对角线乘积的一半，AC=6cm，S_菱形ABCD=24cm²，
∴BD=8cm，AO=3cm，BO=4cm，
在Rt△ABO中，AB²=AO²+BO²，
即有AB²=3²+4²，
解得：AB=5cm，
∴菱形的周长=4×5=20cm．
故答案为：20．
点评：本题考查了菱形的性质，属于基础题，解答本题用到的知识点为：①菱形的四边形等，菱形的对角线互相垂直且平分，②菱形的面积等于对角线乘积的一半．