Question

已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于

20

．

Answer 1

分析：据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求出另一条对角线的长度，再根据勾股定理可求出边长，继而可求出周长．

解答：解：如图所示：
∵菱形的面积等于对角线乘积的一半，AC=6，S_菱形ABCD=24，
∴BD=8，AO=3，BO=4，
在Rt△ABO中，AB²=AO²+BO²，
即有AB²=3²+4²，
解得：AB=5，
∴菱形的周长=4×5=20cm．
故答案为：20．

点评：本题考查了菱形的性质，属于基础题，解答本题用到的知识点为：①菱形的四边形等，菱形的对角线互相垂直且平分，②菱形的面积等于对角线乘积的一半．