题目内容
【题目】某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高5米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32°≈
，cos32°≈
，tan32°≈
．）
【答案】（1）受影响，见解析；（2）要使超市采光不受影响，两楼应相距32米．
【解析】
（1）利用三角函数算出阳光可能照到居民楼的什么高度，和5米进行比较．
（2）超市不受影响，说明32°的阳光应照射到楼的底部C处，根据新楼的高度和32°的正切值即可计算．
解：（1）受影响
在RT△AEF中，tan∠AFE＝tan32°＝
，
解得：AE＝
，
故可得EB＝
，
即超市以上的居民住房采光要受影响．
（2）要使采光不受影响，说明32°的阳光应照射到楼的底部C处，
即tan32°＝
，
解得：EF≈32米，
即要使超市采光不受影响，两楼应相距32米．
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