题目内容

如果有理数a，b满足|a-2|+|1-b|=0
（1）求a，b 的值；
（2）运用题（1）中的a，b的值阅读理解：
∵ $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ，…
∴计算： $数学公式$ … $数学公式$
= $数学公式$ … $数学公式$ =1 $数学公式$ = $数学公式$
理解以上方法的真正含义：
试求 $数学公式$ $数学公式$ 的值．

解：（1）根据题意得：a-2=0，1-b=0，
则a=2，b=1；

（2）原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用非负数的性质即可求出a与b的值；
（2）根据阅读材料中的等式归纳总结得到一般性规律，所求式子变形后抵消合并即可得到结果．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．弄清题中的规律是解本题的关键．

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（2）运用题（1）中的a，b的值阅读理解：
∵

，…
∴计算：

=

理解以上方法的真正含义：
试求

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