Question

【题目】有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

(1)用“＞”、“＝”或“＜”填空：︱b︱　　︱c︱；—a　　c．

(2)化简：|b－c|－|b－a|+|a+c|．

Answer 1

【答案】(1) ＞，＜ ；(2) 2c.

【解析】

(1)由数轴上点的位置关系，可知b＜a＜0＜c，︱b︱＞︱c︱＞︱a︱，据此可判断大小关系；

(2)由数轴上点的位置关系，可得b－c＜0，b－a＜0，a+c＞0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，去掉绝对值化简即可.

（1）由数轴上点的位置关系，可知b＜a＜0＜c，︱b︱＞︱c︱＞︱a︱，

∴︱b︱＞︱c︱，—a＜c.

（2）由数轴上点的位置关系，可得b－c＜0，b－a＜0，a+c＞0，

∴|b－c|=c－b, |b－a|= a－b，|a+c|= a+c，

∴|b－c|－|b－a|+|a+c|=(c－b)－(a－b)+(a+c)= c－b－a+b+a+c=2c.