Question

若一个直角三角形的两条直角边长分别是方程x²-17x+60=0的两个根，则其斜边上的中线为

 

．

Answer 1

分析：先根据因式分解法求出方程x²-17x+60=0的两个根，再根据勾股定理求三角形的斜边长，最后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解．

解答：解：∵x²-17x+60=0
∴（x-5）（x-12）=0
即x-5=0或x-12=0
解得x₁=12，x₂=5．
由题意得，三角形的斜边长=

122+52

=13，
所以斜边上的中线为=

1

2

×13=6.5．

点评：解决本题的关键是灵活运用分解因式的方法解方程．