题目内容

观察下面的解题方法：

计算＋＋＋…＋．

试探索以上计算中的规律，利用发现的规律完成下面的运算：

答案：
解析：

　　分析：通过对已知题目规律的探索，容易得到：

　　．

　　

　　点评：对于本类题型，需通过阅读相关运算信息，类比探索新运算规律并进行解答．它主要考查符号语言、文字语言间的转译能力及推理运算能力．解题关键是读懂题意，将新的信息与已有知识进行联系、转化．


练习册系列答案
相关题目
观察下列解题过程
计算：1+5+52+53+…+524+525
解：设S=1+5+52+53+…+524+525①
则5S=5+52+53+…+524+525+526②
②-①的：4S=526-1，∴S=
526-14
．
你能用你学到的方法计算下面的题吗？
1+3+32+33+…+39+310
阅读下列解题过程，请回答下列各问题：
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-
4
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
=
5
-2
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5

（1）观察上面解题过程，请直接给出
1
n+1
+
n
(n为正整数)的结果，并写出化简过程．
（2）利用上面提供的方法，请你化简下面的式子：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
．

观察下面的解题方法：

计算：

解：原式＝＋…＋＝1－＝．

试探索以上计算中的规律，利用发现的规律完成下面的运算：

观察下面的解题方法

计算：＋＋＋…＋．

解：

原式＝

＝1－＝．

试探索以上计算中的规律，利用发现的规律完成下面的运算：

＋＋＋…＋．

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