Question

已知两圆的半径恰为方程2x²-5x+2=0的两根，圆心距为2，则这两个圆的外公切线有（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．3条

Answer 1

【答案】分析：本题先根据一元二次方程根与系数的关系，得到两圆半径之和；再进一步根据数量关系得到两圆的位置关系，从而得到外公切线的条数．
解答：解：根据一元二次方程根与系数的关系，得
两圆的半径和，即两根之和等于2.5．
又两圆的圆心距2＞2.5，则两圆外离．
则两圆的外公切线有2条．
故选C．
点评：本题综合考查两圆的位置关系与数量之间的联系、一元二次方程根与系数的关系以及外公切线的条数间的联系．