Question

22、王大伯家有一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈．今年王大伯给李大妈说：“我把这块地一边减少4米，另外一边增加4米，继续租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了．你认为李大妈吃亏了吗？为什么？

Answer 1

分析：根据题意先求出原正方形的面积，再求出改变边长后面积，然后比较二者的大小即可．

解答：解：李大妈吃亏了，
理由：因为原正方形的面积为a²，
改变边长后面积为（a+4）（a-4）=a²-16，
∵a²＞a²-16，
所以，李大妈吃亏了．

点评：本题考查了正方形的面积公式以及平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．