题目内容
【题目】已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45度．给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①②③⑤
【答案】B
【解析】试题解析：连接AD，AB是直径，
则AD⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
故点D是BC的中点，即BD=CD，故②正确；
∵AD是∠BAC的平分线，
由圆周角定理知，∠EBC=∠DAC=
∠BAC=22.5°，故①正确；
∵∠ABE=90°-∠EBC-∠BAD=45°=2∠CAD，故④正确；
∵∠EBC=22.5°，2EC≠BE，AE=BE，∴AE≠2CE，③不正确．
∵AE=BE，BE是直角边，BC是斜边，肯定不等，故⑤错误
故选B．
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【题目】如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
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（
）可求得
__________．第
个格子中的数为__________．
（
）判断：前
个格子中所填整数之和是否可能为
？若能，求出
的值；若不能，请说明理由．
（
）如果
、
为前三个格子中的任意两个数，那么所有的
的和可以通过计算：
得到，若
， 
为前
个格子中的任意两个数，则所有的
的和为__________．
