题目内容
【题目】已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC的形状是三角形．
【答案】等腰
【解析】解：∵b2+2ab=c2+2ac， ∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2 ，
∴（a+b）2=（a+c）2 ，
∴a+b=a+c，
∴b=c，
∴三角形ABC是等腰三角形，
所以答案是：等腰．
【考点精析】解答此题的关键在于理解因式分解的应用的相关知识，掌握因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程．
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