Question

【题目】今年10月，某公司随机抽取所属的a家连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．

根据以上信息解答下列问题：

（1）求a的值；

（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）

（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）28°48′；（3）．

【解析】试题分析：（1）利用扇形统计图得到C等级所占的百分比，再用C等级的频数除以它所占的百分比得到样本容量，然后用样本容量分别减去A、C、D等级的频数即可得到a的值；

（2）用B等级所占的百分比乘以360°可得到B等级所在扇形的圆心角的大小；

（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出至少有一家是A等级的结果数，然后根据概率公式求解．

试题解析：解：（1）15÷60%=25，所以a=25﹣2﹣15﹣6=2；

（2）B等级所在扇形的圆心角=×360°=28°48′；

（3）评估成绩不少于80分的连锁店中A等级有2家，B等级有2家，画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中至少有一家是A等级的结果数为10，所以其中至少有一家是A等级的概率= =．