题目内容

某师范大学为了解该学校系1000名大学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该系50名大学生进行了解调查,结果如下表:
时间(天)
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
人数
1
2
4
5
7
11
8
6
4
2
并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。
分组
频数
百分比
3.5~5.5
3
6%
5.5~7.5
 
18%
7.5~9.5
18
36%
9.5~11.5
 
 
11.5~13.5
6
12%
合计
50
100%

根据以上提供的信息,解答下列问题:
补全频数分布表;
补全频数分布直方图;
请你估算这所大学数学系的学生中,每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的大约有多少人?
①②图略       ③400人
分析:(1)根据频数分布直方图得出,以及频数就是每一组中数据的个数,得出表中5.5~7.5范围内频数为:9,进而求出9.5~11.5范围内频数,即可求解;
(2)利用(1)中所求数据补全频数分布直方图即可得出答案.注意长方形高度要符合要求;
(3)首先根据表格的数据,求出不少于10天所占的比例,然后再乘以全年级的总人数即可.
解答:解:(1)结合频数分布直方图得出,表中5.5~7.5范围内频数为:9,
9.5~11.5范围内频数为:50-3-9-18-6=14;
∴频数分布表如下图
分组
频数
频率
3.5~5.5
3
0.06
5.5~7.5
9
0.18
7.5~9.5
18
0.36
9.5~11.5
14
0.28
11.5~13.5
6
0.12
合计
50
1
(2)根据(1)中所求补全频数分布直方图,如下图;

(3)(8+6+4+2)÷50×1000=400(人).
答:这所学校该年级的学生中,每学期参加社会实践活动时间不少于10天的大约有400人.
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