Question

如图，AB 是⊙O 的直径，AB=10，弦MN过直径上一点P，且与AB成30°，若AP=x，点A、B到MN的距离分别为h₁，h₂，记y=|h₁-h₂|，则y与x之间函数关系所对应的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据弦MN与AB成30°的夹角，已知AP=x，则BP=10-x，分别用AP，BP表示出h₁，h₂，求出y的关系式选出正确图象即可．

解答：解：∵弦MN与AB成30°的夹角，设AP=x，则BP=10-x，
∴h₁=APsin30°=

1

2

x，
h₂=BPsin30°=

10-x

2

，
则y=|h₁-h₂|=|5-x|，
故图象为分段函数：
当x＜5时，y=5-x，
当x＞5时，y=x-5．
故选C．

点评：本题考查了根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的读图能力，要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．