Question

已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第4个三角形的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据三角形的中位线定理，第一个三角形的周长为1，推导出第二个三角形的周长 ，第三个三角形的周长为 ，然后由前几个三角形的周长，寻找周长之间的规律．
解答：解：由于三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半，
三条中位线组成的三角形的周长是原三角形的周长的一半，
以此类推，第4个三角形的周长为（ ××）=．
故选B．
点评：本题考查了三角形中位线的性质，比较简单，但在解答时要查找规律．