题目内容
证明以下各式:(1)
a2 |
(a-b)(a-c) |
b2 |
(b-c)(b-a) |
c2 |
(c-a)(c-b) |
(2)
| ||||||||
|
| ||||
|
n2+m2 |
n2-m2 |
分析:(1)首先把前两项提取公因式
,然后进行化简即可,
(2)首先把分式的除法转化成乘法的形式,对分式能因式分解的因式分解,然后进行约分即可得到答案.
1 |
a-b |
(2)首先把分式的除法转化成乘法的形式,对分式能因式分解的因式分解,然后进行约分即可得到答案.
解答:证明:(1)原式左边=
(
-
)+
,
,
=1=右边,
所以等式成立,
(2)原式左边=
•
,
,
=右边,
所以等式成立.
1 |
a-b |
a2 |
a-c |
b2 |
b-c |
c2 |
(c-a)(c-b) |
|
|
所以等式成立,
(2)原式左边=
(
| ||||||||
(
|
(
| ||||
(
|
|
|
所以等式成立.
点评:本题主要考查分式等式的证明的知识点,进行分式化简是解答本题的关键,要熟练运用分式的性质,此题难度较大.

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