题目内容
设x、y是有理数,并且x、y满足等式x2+2y+2 |
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分析:因为x、y为有理数,所以x2+2y也是有理数,根据二次根式的性质,只有同类二次根式才能合并,所以x2、2y都不能与
进行合并.又因为等式的右边有-4
,所以y只能等于-4,x2+2y=17,把y=-4代入x2+2y=17中,得x2=25,x=±5.
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解答:解:∵x、y为有理数,
∴x2+2y为有理数,
又∵x2+2y+
y=17-4
∴
∴y=-4,x=±5
当x=+5时,x+y=-4+5=1
当x=-5时,x+y=-4-5=-9.
∴x2+2y为有理数,
又∵x2+2y+
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∴
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∴y=-4,x=±5
当x=+5时,x+y=-4+5=1
当x=-5时,x+y=-4-5=-9.
点评:两个有理数的和一定是有理数,因此此题中
y≠0.
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