题目内容
下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据.
(1)求出这10名女生成绩的中位数、众数;
(2)按《娄底市中考体育测试》规定,女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分.该校学生有490人,男生比女生少70人. 请你根据上面抽样的结果,估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分?
(3)若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑,在1000米的跑步中,他们能否首次相遇?如果能相遇,求出所需时间;如果不能相遇,说明理由.
考 生 编 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
男 生 成 绩 | 3′05〞 | 3′11〞 | 3′53〞 | 3′10〞 | 3′55〞 | 3′30〞 | 3′25〞 | 3′19〞 | 3′27〞 | 3′55〞 |
(1)求出这10名女生成绩的中位数、众数;
(2)按《娄底市中考体育测试》规定,女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分.该校学生有490人,男生比女生少70人. 请你根据上面抽样的结果,估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分?
(3)若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑,在1000米的跑步中,他们能否首次相遇?如果能相遇,求出所需时间;如果不能相遇,说明理由.
解:(1)女生的中位数、众数及极差分别是3′21 〞、3′10 〞.………2分
(2)设男生有x人,女生有x+70人,由题意得:x+x+70="490," ………3分
x="210." ………4分
女生 x+70=210+70=280(人).
女生得满分人数:280×80%=224(人). ………5分
(3)假设经过x分钟后,1号与10号在1000米跑中能首次相遇,根据题意得:
x - x = 400,……6分
∴ 300x =1739.
∴ x≈5.8. ……7分
又5 ′48〞>3′05〞,故考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇. ……8分
(2)设男生有x人,女生有x+70人,由题意得:x+x+70="490," ………3分
x="210." ………4分
女生 x+70=210+70=280(人).
女生得满分人数:280×80%=224(人). ………5分
(3)假设经过x分钟后,1号与10号在1000米跑中能首次相遇,根据题意得:
x - x = 400,……6分
∴ 300x =1739.
∴ x≈5.8. ……7分
又5 ′48〞>3′05〞,故考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇. ……8分
略
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