题目内容

【题目】如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°),若1=110°,则α=

【答案】20°.

【解析】

试题分析:根据矩形的性质得B=D=BAD=90°,根据旋转的性质得D′=D=90°4=α,利用对顶角相等得到1=2=110°,再根据四边形的内角和为360°可计算出3=70°,然后利用互余即可得到α的度数.

解:如图,

四边形ABCD为矩形,

∴∠B=D=BAD=90°

矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′,

∴∠D′=D=90°4=α

∵∠1=2=110°

∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°,

∴∠4=90°﹣70°=20°,

∴∠α=20°

故答案为:20°.

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