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如图,矩形OBCD的顶点C的坐标为(1,3),则BD=________.
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分析:连接OC,因为四边形OBCD是矩形,所以OC=BD,C的坐标为(1,3),就可求出OC的长度,那么就可求出BD的长度.
解答:
解:连接OC,
∵顶点C的坐标为(1,3).
∴OC=
=
∵四边形OBCD是矩形.
∴BD=OC=
.
点评:本题考查矩形的性质,关键是知道矩形的对角线相等.
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如图,矩形OBCD的边OB=2
3
,OD=4,过点B、C且与x轴相切于点A的⊙M,与y轴的另一交点为E.
(1)求点A、E的坐标;
(2)求过A、C、E三点的抛物线的解析式.
如图,矩形OBCD的顶点C的坐标为(1,3),则BD=
.
(2012•宁德)如图,矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴的负半轴上,且OD=10,OB=8,将矩形的边BC绕点B逆时针旋转,使点C恰好与x轴上的点A重合
(1)直接写出点A、B的坐标:A(
6
6
,
0
0
)、B(
0
0
,
-8
-8
);
(2)若抛物线y=-
1
3
x
2
+bx+c经过A、B两点,则这条抛物线的解析式是
y=-
1
3
x
2
+
10
3
x-8
y=-
1
3
x
2
+
10
3
x-8
;
(3)若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点,作MN⊥x轴于点N,问是否存在点M,使△AMN与△ACD相似?若存在,求出点M的横坐标;若不存在,说明理由;
(4)当
7
2
≤x≤7时,在抛物线上存在点P,使△ABP得面积最大,求△ABP面积的最大值.
如图,矩形OBCD的顶点C的坐标为(1,3),则线段BD的长等于( )
A.
7
B.
2
2
C.
2
3
D.
10
(2003•泰安)如图,矩形OBCD的边OB=2
,OD=4,过点B、C且与x轴相切于点A的⊙M,与y轴的另一交点为E.
(1)求点A、E的坐标;
(2)求过A、C、E三点的抛物线的解析式.
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