题目内容

四个连续偶数中，最小的一个为2（n-2），则最大的一个是（　　）

A．2（n-2）+3

B．2（n+1）

C．2n+3

D．2（n+2）

分析：根据相邻的偶数相差2，根据最大的偶数等于最小的偶数加上6列式，然后整理即可得解．

解答：解：∵最小的一个偶数为2（n-2），
∴四个连续的偶数中最大的一个是2（n-2）+6=2n-4+6=2n+2=2（n+1）．
故选B．

点评：本题考查了列代数式，熟悉连续的偶数的差是2是解题的关键．

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　　四个连续自然数的积再加上1一定是一个完全平方数．完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方．例如：16是4的平方，81是9的平方．

我们看下面的例子：

　　1·2·3·4＋1＝25(＝5²)；2·3·4·5＋1＝121(＝11²)；

　　3·4·5·6＋1＝361(＝19²)；

　　如果我们设四个连续自然数中最小的一个是n，那么这四个连续自然数的积加上1的和可以表示为n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1，它的结果是n²＋3n＋1的平方，因为n为自然数，所以n²＋3n＋1也是一个自然数，即：

　　n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n²＋3n＋1)²．①

　　学到整式的乘法时，我们还可以证明这个等式成立．

　　当n取任意自然数代入①，不仅可以知道n(n＋l)(n＋2)(n＋3)＋1是一个完全平方数，还可以知道它是什么数的平方．

　　你可以算一算：20·21·22·23＋1＝？，50·51·52·53＋1＝？

　　同学们，根据同样的道理，四个连续偶数(或奇数)的积再加上16是一个完全平方数吗？请你试一试．

四个连续偶数中，最小的一个为2(n－2)，则最大的一个是

[　　]

四个连续偶数中，最小的一个为2(n－2)，则最大的一个是

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