Question

【题目】为缓解“停车难”的问题，某单位拟造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图如图所示，已知该坡道的水平距离AB的长为9m，坡面AD与AB的夹角∠BAD=18°，石柱BC=0.5m，按规定，地下停车库坡道上方BC处要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入．请你帮设计师计算一下CE的高度，以便张贴限高标志，结果精确到0.1m．
（参考数值：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

Answer 1

【答案】解：∵∠ABC=90°，∠BAD=18°，

∴∠ADB=72°，

在Rt△ABD中，BD=BD×tan∠BAD=9×0.32=2.88，

∴CD=BD﹣BC=2.38，

在Rt△CDE中，CE=CD×sin∠ADB≈2.3，

答：CE的高度约为2.3m．

【解析】根据三角形内角和定理求出∠ADB，根据正切的概念求出BD，根据正弦的定义计算即可．
【考点精析】关于本题考查的关于坡度坡角问题，需要了解坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能得出正确答案．