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(2017南宁,第26题,10分)如图,已知抛物线与坐标轴交于A,B,C三点,其中C(0,3),∠BAC的平分线AE交y轴于点D,交BC于点E,过点D的直线l与射线AC,AB分别交于点M,N.

(1)直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴;

(2)点P为抛物线的对称轴上一动点,若△PAD为等腰三角形,求出点P的坐标;

(3)证明:当直线l绕点D旋转时,均为定值,并求出该定值.

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