题目内容

等腰直角三角形的斜边长为2cm，则该三角形的面积为________．

1cm²
分析：根据等腰直角三角形的性质及勾股定理可求得直角边的长，从而不难求得其面积．
解答：设等腰直角三角形的直角边为xcm，则其斜边长为 $\text{[math]}$ xcm
∵ $\text{[math]}$ x=2
∴x= $\text{[math]}$
∴该三角形的面积= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1（cm）²．
故答案是：1cm²．
点评：此题主要考查学生对等腰直角三角形的性质及勾股定理的运用．解答该题时，注意将隐含在题干中的已知条件：等腰直角三角形的两条直角边相等，挖掘出来．

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如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依此类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为16

厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为

2、我们做一个拼图游戏：用等腰直角三角形拼正方形．请按下面规则与程序操作：
第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形；
第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形；以后每次都重复第二次的操作

（1）请你在第一次拼成的正方形的基础上，画出第二次和第三次拼成的正方形图形；
（2）若第一次拼成的正方形的边长为a，请你根据操作过程中的观察与思考填写下表：

如图，AB是等腰直角三角形的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为点P．当点P是边AB的中点时，求证：

已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（　　）

等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为

，斜边上的高为