Question

16、如图，上午7：00，一船从A港出发，以20km/h的速度向东北方向行驶．经2时，船行驶至B处，此时灯塔C在B处的北偏西85°方向．已知灯塔C在A港的北偏西20°方向，则B，C两处的距离为

40

km．

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质及等腰三角形的判定定理解答即可．

解答：解：如图所示：
∵∠CAF=20°，∠FAE=45°，AB=2×20=40km，∴∠CAB=65°，
∴∠BAE=90°-45°=45°，
∵BD∥AE，∴∠ABD=45°，
∵∠1=85°，∴∠DBC=90°-85°=5°，∴∠ABC=45°+5°=50°，
∴∠BAC=180°-∠CAB-∠ABC=180°-65°-50°=65°，
∴BC=AB=40km．

点评：此题考查的是直角三角形在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据题意画出图形，再利用平行线的性质及直角三角形的性质解答．