Question

【题目】关于x的函数y＝（k﹣1）x2﹣2x+1与x轴有两个不同的交点，则实数k的取值范围是_____．

Answer 1

【答案】k＜2且k≠1

【解析】

令y=0，得到关于x的一元二次方程，则该方程有两个不相等的实数根，再结合判别式可求得k的取值范围．

解：令y＝0可得（k﹣1）x2﹣2x+1＝0，

∵二次函数y＝（k﹣1）x2﹣2x+1与x轴有两个不同的交点，

∴方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，

∴k﹣1≠0且4﹣4（k﹣1）＞0，

解得k＜2且k≠1，

故答案为：k＜2且k≠1