题目内容
【题目】某商店购进甲、乙两种型号的商品。每件甲种商品的进价比每件乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同.
（1）求甲、乙两种商品每件的进价各为多少元；
（2）每件甲种商品售价为12元，每件乙种商品售价为15元，该超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍少5件，要使两种商品全部售出后所获总利润超过371元，求该超市本次至少购进乙种商品多少件？
【答案】（1）8元；10元 （2）24件
【解析】
（1）设每件乙种商品的进价为
元，则每件甲种商品的进价为
元，根据题意列方程，求解即可；
（2）设购进乙种商品
个，则购进甲种商品
个，根据“购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍少5件”及“将甲、乙两种商品全部售出后，可获利润超过371元”列出不等式组，解此不等式组后得出y的取值范围，即可列出不同的方案．
（1）设每件乙种商品的进价为元，则每件甲种商品的进价为元
由题意得
解得
经检验是分式方程的解
答：每件甲种商品的进价为8元，每件乙种商品的进价为10元.
（2）设购进乙种商品个，则购进甲种商品个，
由题意得
解得
是正整数
的最小值为24
答：该商店本次至少购进乙种商品24件.
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