题目内容
若一等腰三角形的腰长为4cm,腰上的高为2cm,则等腰三角形的顶角为( )A.30°
B.150°
C.30°或150°
D.以上都不对
【答案】分析:根据题意作出图形分两种情况,高线在三角形内、高线在三角形外,然后再解直角三角形即可.
解答:解:由题意我们可作图
(1)∵AC=4,CD=2,CD⊥AB,
∴sin∠A==,
∴∠A=30°,
(2)∵AC=4,CD=2,CD⊥BD,
∴sin∠CAD==,
∴∠DAC=30°,
∴∠BAC=150°.
故选C.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,利用作图可很快求出答案.进行分类讨论是正确解答本题的关键.
解答:解:由题意我们可作图
(1)∵AC=4,CD=2,CD⊥AB,
∴sin∠A==,
∴∠A=30°,
(2)∵AC=4,CD=2,CD⊥BD,
∴sin∠CAD==,
∴∠DAC=30°,
∴∠BAC=150°.
故选C.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,利用作图可很快求出答案.进行分类讨论是正确解答本题的关键.
练习册系列答案
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若一等腰三角形的腰长为4cm,腰上的高为2cm,则等腰三角形的顶角为( )
A、30° | B、150° | C、30°或150° | D、以上都不对 |