Question

已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：1，则△ABC与△DEF的对应边上的高之比为

1. A.
   4：1
2. B.
   1：4
3. C.
   16：1
4. D.
   2：1

Answer 1

D
分析：由△ABC与△DEF相似且面积比为4：1，根据相似三角形对应的面积比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的相似比，又由相似三角形对应边上的高的比等于相似比即可求得答案．
解答：∵△ABC与△DEF相似且面积比为4：1，
∴△ABC与△DEF的相似比为2：1，
∴△ABC与△DEF的对应边上的高之比2：1．
故选D．
点评：此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形对应的面积比等于相似比的平方，相似三角形对应边上的高的比等于相似比．