题目内容

先化简，再求值[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷（-2x），其中 $数学公式$ ．

解：原式=（x²-4xy+4y²+x²-4y²-4x²+2xy）÷（-2x）
=（-2x²-2xy）÷（-2x）
=x+y，
当x= $\text{[math]}$ -2，y=4- $\text{[math]}$ 时，原式= $\text{[math]}$ -2+4- $\text{[math]}$ =2．
分析：原式被除数第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，第三项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则，多项式除以单项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．