题目内容
【题目】一条弦分圆周为5：7，这条弦所对的圆周角为（ ）
A.75°
B.105°
C.60°或120°
D.75°或105°
【答案】D
【解析】解：如图，弦AB分⊙O的圆周为5：7， ∴∠AOB= 
×360°=150°，
∴∠ACB= 
∠AOB=75°，
∴∠ADB=180°﹣∠ACB=105°，
∴这条弦所对的圆周角为：75°或105°．
故选D．
【考点精析】本题主要考查了圆心角、弧、弦的关系和圆周角定理的相关知识点，需要掌握在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．
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