题目内容

(2012•潍坊)如图所示,AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件
∠BDE=∠BAC
∠BDE=∠BAC
,使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)
分析:根据∠ABD=∠CBE可以证明得到∠ABC=∠DBE,然后根据利用的证明方法,“角边角”“边角边”“角角边”分别写出第三个条件即可.
解答:解:∵∠ABD=∠CBE,
∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE,
即∠ABC=∠DBE,
∵AB=DB,
∴①用“角边角”,需添加∠BDE=∠BAC,
②用“边角边”,需添加BE=BC,
③用“角角边”,需添加∠ACB=∠DEB.
故答案为:∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB.(写出一个即可)
点评:本题考查了全等三角形的判定,根据已知条件有一边与一角,根据不同的证明方法可以选择添加不同的条件,需要注意,不能使添加的条件符合“边边角”,这也是本题容易出的地方.
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