Question

如图，顺次连接△ABC各边中点D，E，F，则图中共有_____个平行四边形．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：由于点D，E，F分别是各边的中点，所以易证DE、DF、EF是三角形的中位线，所以图中的平行四边形有：?AEFD、?BEDF、?EFDC．
解答：∵D，E，F是△ABC各边中点
∴DE=BC，DE∥BC
而BF=FC
∴DE=FC且DE∥FC
∴DEFC为平行四边形
同理可证：四边形DEBF、ADEF为平行四边形
∴共有3个平行四边形
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为题目提供了平行线，为利用平行线判定平行四边形奠定了基础．