Question

若a是2，4，6的第四比例项，则a=　______　；若x是4和16的比例中项，则x=　______　，

若a：b：c=1：2：5，且a+b+c=40，则a=　_______　，b=　_________　，c=　_________　．

 

Answer 1

【答案】

12   ±8   5    10    25

【解析】

试题分析：根据第四比例项的概念，得2：4=6：a，则a可求；

根据比例中项的概念，得x²=4×16，则x可求；

若a：b：c=1：2：5，则设a=k，b=2k，c=5k，又因为a+b+c=40，可得k的值．则a、b、c可求．

解：∵a是2，4，6的第四比例项

∴2：4=6：a

∴a=12；

∵x是4和16的比例中项

∴x²=4×16，解得x=±8

设a=k，b=2k，c=5k

∵a+b+c=40

∴k+2k+5k=40，解得k=5

∴a=5，b=10，c=25．

考点：比例线段．

点评：此题的重点是理解第四比例项、比例中项的概念，根据概念正确写出比例式．第三小题的解决方法是已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．