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用小正方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体最少需要正方体
个。
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7
试题分析:由主视图可以得出前面和后面至少需要5个,由俯视图得出,左右两边至少需要2个,加起来就是7个。
点评:该题较为简单,只要考查学生对立体图形的三视图的理解观察能力。
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一透明的敞口正方体容器ABCD -A′B′C′D′ 装有一些液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α (∠CBE = α,如图1所示).
探究 如图1,液面刚好过棱CD,并与棱BB′ 交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如
图2所示.解决问题:
(1)CQ与BE的位置关系是
,BQ的长是
dm;
(2)求液体的体积;(参考算法:直棱柱体积V液 = 底面积S
BCQ
×高AB)
(3)求α的度数.(注:sin49°=cos41°=
,tan37°=
)
拓展 在图1的基础上,以棱AB为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出,图3或图4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P,设PC = x,BQ = y.分别就图3和图4求y与x的函数关系式,并写出相应的α的范围.
延伸 在图4的基础上,于容器底部正中间位置,嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计),得到图5,隔板高NM =" 1" dm,BM = CM,NM⊥BC.继续向右缓慢旋转,当α = 60°时,通过计算,判断溢出容器的液体能否达到4 dm
3
.
下图是小明与爸爸(线段
)、爷爷(线段
)在同一路灯下的情景,其中,粗线分别表示三人的影子.请根据要求,进行作图(不写画法,但要保留作图痕迹);
(1)画出图中灯泡所在的位置
(2)在图中画出小明的身高。
如图,下列水平放置的几何体中,俯视图是长方形的是
如图,这是一个正三棱柱,则它的俯视图为( )
如图所示的正四棱锥的俯视图是
如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据(单位:㎝)可求得这个几何体的体积为
.
小明拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )
如图所示的几何体,是由五个正方体搭成,从左面看到的是( )
关 闭
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