题目内容
【题目】新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措．小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价免邮购买了
、
两种型号的口罩．第一次购买20个型口罩，30个型口罩，共花费190元；第二次购买30个型口罩，20个型口罩，共花费160元．
(1)求、两种型号口罩的单价；
(2)“五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费160元购买型口罩，以活动价购买可以比原价多买8个，求“五一”期间型口罩的活动价．
【答案】（1）
、
两种型号口罩的单价分别为2元、5元；（2）“五一”期间型口罩的活动价为4元
【解析】
（1）本题有两个相等关系：购买20个型口罩的钱数+30个型口罩的钱数=190元；购买30个型口罩的钱数+20个型口罩的钱数=160元，据此设未知数列方程组解答即可；
（2）设“五一”期间型口罩的活动价为
元，根据活动期间花费160元购买型口罩的个数－按照原价花费160元购买型口罩的个数=8即可列出关于z的分式方程，求出方程的解后并检验即得结果．
解：（1）设、两种型号口罩的单价分别为
元、
元，
由题意得：
，解得：
，
答：、两种型号口罩的单价分别为2元、5元．
（2）设“五一”期间型口罩的活动价为元，
由题意得：
，解得：
．
经检验：是原方程的解，且符合题意．
答：“五一”期间型口罩的活动价为4元．
【题目】某公司购进一批受环境影响较大的商品，需要在特定的环境中才能保存，已知该商品成本y（元/件）与保存的时间第x（天）之间的关系满足y＝x2﹣4x+100，该商品售价p（元/件）与保存时间第x（天）之间满足一次函数关系，其对应数据如表：
x（天） | …… | 5 | 7 | …… |
p（元/件） | …… | 248 | 264 | …… |
（1）求商品的售价p（元/件）与保存时间第x（天）之间的函数关系式；
（2）求保存第几天时，该商品不赚也不亏；
（3）请你帮助该公司确定在哪一天卖出，每件商品能获得最大利润，此时每件商品的售价是多少？
